1988:

1:     1^988
2:     1^9+8/8
3:     19-8-8
4:     1*sqrt(9)+8/8
5:     1+sqrt(9)+8/8
6:     -1-9+8+8
7:     -1^98+8
8:     1^98*8
9:     1^98+8     or     1*9+8-8
10:     1+9+8-8
11:     19-8*[sqrt(sqrt(8))]
12:     19-8+[sqrt(sqrt(8))]
13:     19-8+[sqrt(8)]
14:     1+9+[sqrt(8)]+[sqrt(8)]
15:     19-[sqrt(8)]-[sqrt(8)]
16:     -1+9+sqrt(8*8)
17:     1*9+sqrt(8*8)
18:     1+9+sqrt(8*8)
19:     19+8-8
20:     19 + [sqrt(sqrt(8))] * [sqrt(sqrt(8))]
21:     -1+(sqrt(9))!+8+8
22:     1*(sqrt(9))!+8+8
23:     1+(sqrt(9))!+8+8
24:     -1+9+8+8
25:     1*9+8+8
26:     1+9+8+8
27:     19+8*[sqrt(sqrt(8))]
28:     19+8+[sqrt(sqrt(8))]
29:     19+8+[sqrt(8)]
30:     (1+9)*([sqrt(8)]+[sqrt(sqrt(8))])
31:     -1+sqrt(9)*8+8
32:     1*sqrt(9)*8+8
33:     1+sqrt(9)*8+8
34:     (19-[sqrt(8)])*[sqrt(8)]
35:     (-1+(sqrt(9))!) * (8-[sqrt(sqrt(8))])
36:     1*(sqrt(9))!*(8-[sqrt(8)])
37:     1+(sqrt(9))!*(8-[sqrt(8)])
38:    
39:    
40:    
41:    
42:    
43:    
44:    
45:    
46:    
47:    
48:    
49:    
50:    
51:    
52:    
53:    
54:    
55:    
56:    
57:    
58:    
59:    
60:    
61:    
62:    
63:     -1^9+8*8
64:     1^9*8*8
65:     1^9+8*8
66:     -1+sqrt(9)+8*8
67:     1*sqrt(9)+8*8
68:     1+sqrt(9)+8*8
69:     -1+(sqrt(9))!+8*8
70:     1*(sqrt(9))!+8*8
71:     1+(sqrt(9))!+8*8
72:     1*9*8*[sqrt(sqrt(8))]
73:     1+9*8*[sqrt(sqrt(8))]
74:     1+9*8+[sqrt(sqrt(8))]
75:     1+9*8+[sqrt(8)]
76:    
77:    
78:     (1+9)*8-[sqrt(8)]
79:     -1+9*8+8
80:     1*9*8+8
81:     1+9*8+8
82:     (1+9)*8+[sqrt(8)]
83:    
84:    
85:    
86:    
87:    
88:     (1+9)*8+8
89:    
90:    
91:    
92:    
93:    
94:    
95:    
96:    
97:    
98:    
99:    
100: