1998:
1: 1^998
2: 1^9+9-8
3: 1*(sqrt(9))*(9-8)
4: 1*(sqrt(9))+(9-8)
5: 1+(sqrt(9))+9-8
6: 1^9-(sqrt(9))+8
7: -1^99+8
8: 1^99*8
9: 1^99+8
10: 1+9*(9-8)
11: 1+9+9-8
12: 19+[sqrt(sqrt(9))]-8
13: 19-((sqrt(9))!)*[sqrt(sqrt(8))] or -1^9+((sqrt(9))!)+8
14: 1^9*((sqrt(9))!)+8
15: 1^9+((sqrt(9))!)+8
16: [19/9]*8
17: 1^9*(9+8)
18: 1^9+(9+8)
19: -1+(sqrt(9))+9+8
20: 1*(sqrt(9))+9+8
21: 1+(sqrt(9))+9+8
22: 1-(sqrt(9))+(sqrt(9))*8
23: -1^9+(sqrt(9))*8
24: 19-(sqrt(9))+8
25: 1^9+(sqrt(9))*8
26: -1+(sqrt(9))+(sqrt(9))*8
27: 1*(sqrt(9))+(sqrt(9))*8
28: 1+(sqrt(9))+(sqrt(9))*8
29: 1+((sqrt(9))!)*((sqrt(9))!)-8
30: 19+(sqrt(9))+8
31: 1*[sqrt(998)]
32: 1+[sqrt(998)]
33: 1*9+(sqrt(9))*8
34: (-1+(sqrt(9)))*(9+8)
35: 1*9*(sqrt(9))+8
36: 1+9*(sqrt(9))+8
37: -1+((sqrt(9))!)*((sqrt(9))!)+[sqrt(8)]
38: 1*((sqrt(9))!)*((sqrt(9))!)+[sqrt(8)]
39: 1+((sqrt(9))!)*((sqrt(9))!)+[sqrt(8)]
40: 1-9+((sqrt(9))!)*8
41: -1-((sqrt(9))!)+((sqrt(9))!)*8
42: -1*((sqrt(9))!)+((sqrt(9))!)*8
43: 1-((sqrt(9))!)+((sqrt(9))!)*8
44: -1-(sqrt(9))+((sqrt(9))!)*8
45: -1+9*((sqrt(9))!)-8
46: 1*9*((sqrt(9))!)-8
47: 1+9*((sqrt(9))!)-8
48: 1*((sqrt(9))+(sqrt(9)))*8
49: 1+((sqrt(9))+(sqrt(9)))*8
50: -1+(sqrt(9))*(9+8)
51: 1*(sqrt(9))*(9+8)
52: 1+(sqrt(9))*(9+8)
53: -19+9*8
54: 1*(sqrt(9))*9*(sqrt(8))
55: 1+(sqrt(9))*9*(sqrt(8))
56: (1+(sqrt(9))+(sqrt(9)))*8
57: 1*9+((sqrt(9))!)*8
58: 1+9+((sqrt(9))!)*8
59: 19*(sqrt(9))+[sqrt(8)]
60: (1+9)*(sqrt(9))*[(sqrt(8))]
61: -1+(9*((sqrt(9))!))+8
62: (1+9)*((sqrt(9))!)+[(sqrt(8))]
63: (-1*9)+9*8
64: (-1^9+9)*8
65: 19*(sqrt(9))+8
66: -1*((sqrt(9))!)+9*8
67: 19+((sqrt(9))!)*8
68: (1+9)*((sqrt(9))!)+8
69: -1*(sqrt(9))+9*8
70: 1-(sqrt(9))+9*8
71: -1^9*9*8
72: 1^9*9*8
73: 1^9+9*8
74: -1+(sqrt(9))+9*8
75: 1*(sqrt(9))+9*8
76: 1+(sqrt(9))+9*8
77: (1+((sqrt(9))!)) * ((sqrt(9))+8)
78: -1 + [sqrt(99) * 8] or 1*((sqrt(9))!)+9*8
79: -19+98
80: -1+9*(9!/8!)
81: 1*9*(9!/8!)
82: 1+9*(9!/8!)
83: 1*9*9+[sqrt(8)]
84: 1+9*9+[sqrt(8)]
85: (-1+(sqrt(9))!) * (9+8)
86: -1-(sqrt(9)) + (((sqrt(9))!)!)/8
87: 1*((sqrt(9))!) + 9^[sqrt(8)]
88: -1+9*9+8
89: 1*9*9+8
90: 1+9*9+8
91: 19+9*8 or 1*99-8
92: 1+99-8
93: 1-(sqrt(9))!+98
94: -1-sqrt(9)+98
95: -1*sqrt(9)+98
96: 1-sqrt(9)+98 or ((1+sqrt(9)) * sqrt(9) * 8
97: -1^9 + 98
98: 1^9 * 98
99: 1^9 + 98
100: -1 + sqrt(9) + 98